ЦЕЛЕВАЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ МАГИСТРАЛЬНЫХ САМОЛЕТОВ

Если надежность характеризует качественную сторону процес­са функционирования системы, то производительность является основой для количественной оценки системы, с помощью которой •оценивается интенсивность использования техники. Производитель­ность воздушного транспорта определяется количеством транспорт-

ной продукции, производимой в единицу времени. В соответствии с этим комплексный показатель целевой производительности

М,= T*GK3yVp, ‘ (3.62)

где Т* — налет часов в единицу календарного. .времени; Окз — максимальная коммерческая загрузка самолета; у — коэффициент коммерческой загрузки са­молета; Ур — рейсовая скорость.

Налет часов Г* может быть определен за сутки, квартал, год и за весь срок службы самолета. Соответственно получается суточ — — ная, квартальная, годовая, общая производительность.

Комплексный показатель (3.62) является не только характерис­тикой производительности, но и объемной, поэтому в практике пла­ново-экономической деятельности производительность самолета удобно оценивать относительной величиной

■ М0 = М/МИ1 (3.63)

где ЛК — нормативная величина производительности самолета.

МИ = Т*АЧ. в.

При этом часовая производительность Л4.н = СКн. нСр. н.

Нормативный налет Гн* и часовая производительность.4ЧН по типам самолетов устанавливаются приказами по МГА. При этом величина нормативной коммерческой загрузки’определяется из ус­ловия полной занятости пассажирских кресел и возможной для данных условий занятости багажных и грузовых помещений.

Анализ формул (3.62) и (3.63) показывает, что производитель­ность самолета на этапе его эксплуатации определяется величиной коэффициента коммерческой загрузки и налетом самолета. Повы­шение рейсовой скорости Кр, как показывает практика, не всегда приводит к увеличению рентабельности вследствие значительного перерасхода топлива при полете на нерасчетных режимах.

Коммерческая загрузка самолета включает в себя пассажиров, почту и груз, находящиеся на борту самолета. Различают макси­мальную и предельную коммерческие загрузки. Максимально воз­можная величина загрузки устанавливается по полной занятости пассажирских кресел, багажных и грузовых помещений, а предель­ная— в зависимости от дальности беспосадочного полета и соот­ветствующей этой дальности величины заправки топливом. Коэф­фициент коммерческой загрузки характеризует использование ком­мерческой загрузки и определяется как отношение фактической загрузки к нормативной. Коэффициент загрузки рассчитывается для рейса, в делом по воздушной линии, предприятию, управлению и отрасли. Использование коммерческой загрузки самолетов зави­сит от многих факторов. На величину коэффициента у значитель­ное влияние оказывают тарифы на перевозку. Очень важно, чтобы расписание полетов было удобным для пассажиров: Уровень ре­кламно-информационной работы приобретает особо важное значе» ние на маршрутах, обслуживаемых другими ‘видами транспорта. Большая роль в проведении этой работы принадлежит системе управления бронированием и продажей авиабилетов (АСУ-5). Ее

Назначение — максимальное использование провозной способности имеющегося СВП при одновременном повышении культуры обслу­живания пассажиров, что достигается за счет постоянного опера- тивного^учета проданных билетов и свободных мест на все рейсы.

В перспективе АСУ-5 в любой момент времени, помимо брони­рования и продажи авиабилетов, сможет выдавать информацию о размере неудовлетворенного спроса на пассажирские перевозки, о характере и направлении пассажиропотоков, что является неоце­нимыми сведениями для составления оптимального расписания4 движения самолетов, регулирования норм брони и т. д.

Налет часов Т* является вторым важнейшим параметром про­изводительности самолета, а следовательно, и эффективности ис­пользования парка летательных аппаратов. Этот показатель выра­жает степень производительного. использования календарного фонда времени летательных аппаратов. Налет часов тесно связан с рядом других важных показателей СВП и предприятий граждан­ской авиации, в частности, таких, как объем основных фондов, рен­табельность и себестоимость перевозок. Поэтому анализ налета, правильное понимание факторов, его определяющих, разработка и проведение в жизнь мероприятий по увеличению налета часов являются важнейшими задачами теории и практики эффективности воздушного транспорта.

Зависимость налета от основных факторов в обобщенном виде представляет собой уравнение (3.54) баланса годового фонда вре­мени летательного аппарата. Решив это уравнение относительно Т*, получим

Г* = (8760 — Т’„)/ {1 + ((Грегл + Грем)/гмр] + [7П0ДГ (У/L)]}. (3.64)

Используя показатели целевой надежности Аиспр и Крейс, налет самолета можно представить в виде:

Т* = 8760М0н, (3.65)

где М$н =- АГиспрКрейс-

Приведенные формулы дают значения суммарного налета са­молета без разделения его на производственный и непроизводст­венный налеты. Первый выполняется при совершении коммерчес­ких полетов. В состав непроизводственного налета часов включа— ются тренировочный и служебно-вспомогательный налет. Трениро­вочный налет включает в себя летное время, затрачиваемое на под^ готовку летного и командно-руководящего состава в учебно-трени­ровочных отрядах (УТО) и эксплуатационных подразделениях. Его значение ориентировочно составляет 2% от производственного на­лета часов. Служебно-вспомогательный налет включает: полеты по испытанию и опробованию летательных аппаратов, радиосредств, специальной аппаратуры после технического обслуживания; пере­гон самолета в ремонт, из ремонта или на новое место базирования, перелеты на базу для технического обслуживания; полеты по рас­сеиванию туманов и разведке погоды для нужд подразделений МГА; перелеты при производстве авиахимических работ; инспек­торские полеты. Служебно-вспомогательные полеты выполняются

без коммерческой загрузки и не оплачиваются заказчиком. Их значение составляет около 1 % от производственного налета часов. В отчетах предприятий отражает­ся также .непроизводственный на­лет часов. Это полеты, выполне­ние которых не является необхо­димым для предприятий, к ИХ числу относятся возвраты из рей­сов независимо от причин, выле­ты к местам летных происшест­вий, а также затраты летного времени самолетами ПАНХ в слу­чае брака в работе по вине МГА, — При анализе налета часов ис­пользуются: отчетные данные МГА о налете, расписание движения самолетов, диспетчерские графики авиационно-технических баз, отчеты авиапредприятий о рейсах, а также хронометражные данные об использованш парка летатель­ных аппаратов за сутки. Диапазон возможных значений годового налета для магистральных самолетов показан на рис. 3.3. Наиболь­шее влияние на налет оказывают продолжительность регламентно­го обслуживания и ремонта, а также простои исправных самоле­тов. Исследуем эти факторы более обстоятельно. , Анализ налета часов с позиций технической надежности связан с изучением пере­ходов системы из одного состояния в другое под воздействием не­которого потока отказов и восстановлений. Свойства потоков зна­чительно влияют на состояние системы и часто являются определя­ющими факторами при разработке математической модели.

Опыт эксплуатации летательных аппаратов показывает, что при рассмотрении состояний, характерных для процессов функциониро­вания парка однотипных самолетов, потоки отказов (восстановле­ний), переводящие систему из одного состояния в другое — пуассо­новские. Это допущение достаточно хорошо обосновано в литера­туре. При этом протекающий процесс переходов представляет собой марковский процесс, главной особенностью которого являет­ся отсутствие последействия, когда для каждого момента времени: вероятность любого состояния системы в будущем зависит от со­стояния системы в настоящий момент и не зависит от того, каким: образом и когда система пришла в это состояние.

Графическая модель возможных состояний системы может быть, условно изображена в виде графа состояний. Состояния системы: изображают прямоугольниками, возможные переходы — стрелками. Около стрелок могут быть указаны интенсивности отказов (восста­новлений) ),{]■ Первый индекс у % указывает состояние, из которого’ выходит система, второй — в которое переходит.

В общем случае граф состояния может быть произвольным,, однако математическая модель обычно проще для упорядоченных:.

графов. Характерным для них. является то, что нулевое состояние (рейсовый полет) связана* с каждым другим прямой и обратной. связью, т. е. из нулевого состояния есть переходы в любое дру­гое, а из любого другого состояния есть переходы только в нулевое. Такой граф называют веерным,

Практика эксплуатации убеждает в том, .что любой процесс технического об­служивания и ремонта мо­жет быть представлен в ви­де веерного графа. При этом, однако, следует оперировать укруп­ненными состояниями системы, которые характеризуют наиболее — важные стороны процесса функционирования летательного аппара­та. Обычно состояния, входящие в укрупненные, описывают цик­лический процесс (рис. 3.4). Введение укрупненных состояний при­дает наглядность процессу функционирования, позволяет опреде­лить весомость каждого из состояний и упрощает математическую модель.

Представление процесса функционирования летательного аппа­рата в виде совокупности веерного процесса укрупненных состоя­ний и циклического для каждого укрупненного состояния, как пра­вило, не вызывает затруднений. На рис. 3.5 показан произвольный граф реальных состояний одного из магистральных самолетов. Не­смотря на то, что любой выход из состояния 1 (см. рис. 3.5,а), пройдя через несколько состояний, возвращается вновь в /, данный процесс нельзя назвать веерным из-за пересечения циклических процессов.

От пересечений можно избавиться путем построения более под­робного графа состояний, разбив узловые состояния в соответствии с функциональной принадлежностью. Разбиение по указанному принципу узловых состояний приведет к веерному графу. Напри­мер, состояние 2 — ожидание периодического обслуживания раз­бивается на ряд состояний ожидания соответствующих форм об­служивания: 25, 2g, 2~, 2& (рис. 3.5,6). Заметим, что это не искусст­венное, а смысловое разбиение, поскольку простои в ожидании раз­личных форм технического обслуживания или ремонта по-разному влияют на налет часов.

Представление процесса функционирования летательного аппа­рата в виде веерного графа справедливо при отсутствии простоев исправных самолетов. В связи с этим общие простои целесообраз­но разделить на две группы: простои самолета по техническим при­чинам (сюда относятся все формы технического обслуживания и ремонта) и простои исправного самолета (по метеоусловиям, из-за

Рис. 3.5. Граф состояний и переходов магистрального самолета в авиационное технической базе:

я—неупорядоченный; б—преобразованный; і—полет; 2, 3, 4— ожидание технического обслуживания; 5—Л—техническое обслуживание: 12—доработка по бюллетеням; 13—устранение отказов; 14—16-^готовность; 17—вылет

сезонной и суточной неравномерности спроса, вследствие несовер­шенства организации перевозок и др.).

Если случайный процесс, протекающий в системе с дискретными состояниями и непрерывным временем, является марковским, то

для вероятностей состояний Po(t), Pl{t), …, PK{t) можно составить систему линейных дифференциальных уравнений:

dP (t) _ ^ dt ~ 2и

ІФІ 1ф)

Количество таких уравнений равно числу возможных состояний системы k. Начальные условия для интегрирования отражают со­стояние системы в начальный момент. Так, если в момент t = 0 сис­тема была в состоянии /, то Р3(0) = 1, а Рі(0) = 1, а Рг(0)=0 при ІФІ — В результате решения уравнений для любого момента време­ни могут быть-получены вероятности пребывания самолета в том или ином состоянии, а путем умножения этих вероятностей на чис­ленный состав парка-—средние количества самолетов, находящих­ся в различных СОСТОЯНИЯХ.;

. При установившемся процессе технического обслуживания и ре­монта летательных аппаратов случайный процесс становится пре­дельным.

— ‘ dPj

Р (i) = Р = const; ———- — = 0.

dt

В этом случае система дифференциальных уравнений переходит в систему алгебраических уравнений:

~ Pj 2 hi = 2 hjpi. U = 0, I,…, k;’i = О, I,…, к). (3.67)

ІФІ ІФІ

Решение настоящей однородной системы уравнений будет одно­значным при условии

І]Р;= 1. (3.68)

1=0

Его физический смысл заключается в том, что вероятности Ро, Рь Рп,…, Рк составляют полную систему событий. Решение систе­мы уравнений (3.67) —(3.68) в случае веерного графа состояний может быть получено в общем виде рекурентным методом для лю­бого количества состояний:

Р0=(^ + Jx-Ayoj *;

Pj = Ро (%Ад>)> (j = К ((>••>, к),

где oj= l/toj’ ho = 1 Iі fi —периодичность состояний (например, toi — сред­

нее время пребывания самолета в полете, через которое самолет попадает на оперативное техническое обслуживание; to и — межрегламентыый срок периоди­ческого обслуживания по форме 1; t0 ці — то же, по форме 2 и т. д.); б — сред-

нее время пребывания в состоянии / (например, h—среднее время оперативно­го обслуживания; tu — среднее время периодического обслуживания по форме 1 и Т. д.).

С учетом зависимостей для X0j и Ад> решение исходной системы уравнений можно выразить непосредственно через временные ха­рактеристики;

Pj = Po(tj/ioj) 0 = 1, II,.., k).

Вероятности Р0 И Pj по своей физической сути представляют относительные времена пребывания самолета в том или ином тех­ническом состоянии, поскольку 2Pj=l (/ = 0,1 …,&), т. е. значения

і

Pj распределяют по состояниям годовой фонд «технического» вре­мени (без учета простоев Тп).

При этом Р0 представляет собой долю времени, когда самолет находится в полете; Р0 = Г*/(8760 — тп).

Переход к реальному налету часов может быть сделан через ве­роятность простоя самолета в исправном состоянии:

ро=(<-2^)Ро; . (3.71)

Т* = 8760Р* = 8760 (I — 2 Ps) Pq, (3.72)

s

где Ps — вероятность или относительное время простоя исправного самолета по s-й причине.

Данные выражения позволяют оценивать влияние на налет ча­сов каждой технической причины в совокупности с другими. Они показывают, что простои исправных’ самолетов и простои по тех­ническим причинам можно анализировать раздельно. При этом исправность парка самолетов зависит только от числа состояний самолета при обслуживании и ремонте и отношения времени пре­бывания самолета в каждом из состояний к его периодичности.

Если ограничиться состояниями, приведенными в уравнении (3.54) годового баланса времени летательного аппарата и учесть,

k

ЧТО. Та = 8760 ^ Ps’i ^11i/t01 — (Третл + 7’рем)/7’мр + Пюдг/Т’оі; ^01 = 7 А >

5 I

то получим, что формула (3.71) переходит в (3.64), предложенную Г. А. Парсеговым.

Введение укрупненных состояний не исключает более тщатель­ного анализа на основе детального рассмотрения всех состояний. Это возможно потому, что каждое укрупненное состояние пред­ставляет собой последовательность состояний и переходов из пре­дыдущего в последующее, которые в совокупности с нулевым CO­

стоянием (рейсовый полет) образуют циклический процесс (см. рис. 3.4), для которого справедливо

Prj = Pj (trj/tj), (3.73)

где trj—-время пребывания в гнм состоянии (г=1, т), принадлежащем /-му укрупненному состоянию; Pj, tj — характеристики /-го укрупненного состояния.

Зависимость (3.73) показывает, что изменение простоя на ка­кую-то величину не только вызывает изменение налета на ту же величину, а перераспределяет все -относительные времена состоя­ний и потому может по-разному влиять на налет часов.